Void
Виртуозы
- Регистрация
- 2 Фев 2013
- Сообщения
- 528,854
Разноуровневые вопросы и задачи
В специальной теории относительности рассматриваются только инерциальные системы отсчета, т.е. такие, в которых выполняется закон инерции и скорость света в вакууме является универсальной постоянной.
Постулаты теории относительности
Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Это обобщение принципа относительности Ньютона на законы не только механики, но и всех других областей физики, носит название принципа относительности Эйнштейна.
Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью c, не зависящей от скорости источника или наблюдателя. Согласно специальной теории относительности (СТО) скорость света в вакууме является абсолютной величиной, а такие абсолютные с точки зрения классической механики Ньютона понятия, как длина и время, стали относительными.
Из постулатов СТО следует, что скорость света в вакууме является предельно возможной. Никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме.
Релятивистский закон сложения скоростей: если в неподвижной ситеме отсчета скорость тела и скорость движущейся системы отсчета направлены по одной прямой, то:
где u ' – скорость движения тела в движущейся системе отсчета; v – скорость движущейся системы K ' относительно неподвижной системы K;
u – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета K (рис. 1).
Релятивистское замедление времени
Если t0 – интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же пространственной точке, неподвижной относительно системы K ', а t – интервал времени между этими же событиями в системе K, то
где c – скорость света в вакууме. Время t0, отсчитываемое по часам, покоящимся относительно данного тела, называется собственным временем. Оно всегда меньше времени, измеренного по движущимся часам: t0 < t.
Релятивистское сокращение длины
Если l0 – длина расположенного вдоль оси x ' стержня в системе K ', относительно которой он покоится, а l – длина этого стержня в системе K, относительно которой он движется вдоль оси x со скоростью v, то:
Поперечные размеры движущегося стержня не изменяются. Линейный размер стержня l0 в той системе отсчета, где он покоится, называется собственной длиной. Эта длина максимальна: l0 > l.
Импульс движущегося тела (релятивистский импульс):
Полная энергия тела или системы тел:
Кинетическая энергия движущегося тела:
где E0 = mc2 – энергия покоящегося тела.
Соотношение Эйнштейна
Энергия, импульс и масса. Для свободной частицы E2 = p2c2 + m2c4.
При изменении массы тела на Dm выделяется эквивалентная энергия DE = Dmc2.
Читать далее
В специальной теории относительности рассматриваются только инерциальные системы отсчета, т.е. такие, в которых выполняется закон инерции и скорость света в вакууме является универсальной постоянной.
Постулаты теории относительности
Первый постулат: законы физики имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Это обобщение принципа относительности Ньютона на законы не только механики, но и всех других областей физики, носит название принципа относительности Эйнштейна.
Второй постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью c, не зависящей от скорости источника или наблюдателя. Согласно специальной теории относительности (СТО) скорость света в вакууме является абсолютной величиной, а такие абсолютные с точки зрения классической механики Ньютона понятия, как длина и время, стали относительными.
Из постулатов СТО следует, что скорость света в вакууме является предельно возможной. Никакой сигнал, никакое воздействие одного тела на другое не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света в вакууме.
Релятивистский закон сложения скоростей: если в неподвижной ситеме отсчета скорость тела и скорость движущейся системы отсчета направлены по одной прямой, то:
где u ' – скорость движения тела в движущейся системе отсчета; v – скорость движущейся системы K ' относительно неподвижной системы K;
u – скорость тела относительно неподвижной системы отсчета K (рис. 1).
Релятивистское замедление времени
Если t0 – интервал времени между двумя событиями, происходящими в одной и той же пространственной точке, неподвижной относительно системы K ', а t – интервал времени между этими же событиями в системе K, то
где c – скорость света в вакууме. Время t0, отсчитываемое по часам, покоящимся относительно данного тела, называется собственным временем. Оно всегда меньше времени, измеренного по движущимся часам: t0 < t.
Релятивистское сокращение длины
Если l0 – длина расположенного вдоль оси x ' стержня в системе K ', относительно которой он покоится, а l – длина этого стержня в системе K, относительно которой он движется вдоль оси x со скоростью v, то:
Поперечные размеры движущегося стержня не изменяются. Линейный размер стержня l0 в той системе отсчета, где он покоится, называется собственной длиной. Эта длина максимальна: l0 > l.
Импульс движущегося тела (релятивистский импульс):
Полная энергия тела или системы тел:
Кинетическая энергия движущегося тела:
где E0 = mc2 – энергия покоящегося тела.
Соотношение Эйнштейна
Энергия, импульс и масса. Для свободной частицы E2 = p2c2 + m2c4.
При изменении массы тела на Dm выделяется эквивалентная энергия DE = Dmc2.
Читать далее
